（本小题满分13分）设关于
的一元二次方程
.
（1）若
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数，
是从、、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若
是从区间
任取的一个数，
是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
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的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为
．
的方程；
交椭圆
两点，
为椭圆
面积的最大值．从某学校的
名男生中随机抽取
名测量身高，被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为
人。
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在
以上（含）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
，事件
，求
，且
的通项公式；
，求适合方程
的正整数
的值。
的值域和单调递减区间；
中角
所对的边分别是
，且
，
，
，求
，
，其中
有极值
，求实数
的值；
在区间
上是增函数，求实数
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