(13分)已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11.(1)求a、c的值;(2)若对任意的实数x∈,都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)函数 (1)讨论的单调性; (2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,的中点,上一点,且 (1)当时,求证:; (2)若直线与平面所成的角为,求的值。
(本小题满分12分)已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为。 (1)求和的值; (2)若,求的值。
如图,正三棱柱中,是中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)若,求二面角的大小.
如图,在三棱锥中,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.