如图,在三棱锥中,,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
在平面直角坐标平面内,已知点,,是平面内一动点,直线、斜率之积为. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点作直线与轨迹交于、两点,为坐标原点,求△面积取最大值时,直线的方程.
已知椭圆的离心率为,点在上. (1)求的标准方程; (2)设直线过点,当绕点旋转的过程中,与椭圆有两个交点,,求线段的中点的轨迹方程.
如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上. (1)求所在直线的方程; (2)求矩形外接圆的方程.
设:实数满足,其中,命题:实数满足 (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
对于函数,如果存在实数、使得,那么称为的生成函数. (1)下面给出两组函数,是否为的生成函数?并说明理由; 第一组:; 第二组:. (2)设,,,生成函数,若不等式在上有解,求实数t的取值范围.