如图,在三棱锥中,,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知集合,,求
(本小题满分10分)选修4-5:不等式已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
设函数 (1)若关于的不等式在有实数解,求实数的取值范围; (2)设,若关于的方程至少有一个解,求 的最小值. (3)证明不等式:
已知椭圆的中心在原点,离心率为,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知,是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,当运动时,满足,试问:直线的斜率是否为定值,请说明理由.