(本小题满分12分)已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为。(1)求和的值;(2)若,求的值。
已知函数. (I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
在平面四边形ABCD中,ABC为正三角形,ADC为等腰直角三角形,AD=DC=2,将ABC沿AC折起,使点B至点P,且PD=2,M为PA的中点,N在线段PD上。 (I)若PA平面CMN,求证:AD//平面CMN; (II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。
己知等比数列{}的公比为q,前n项和为Sn,且S1,S3,S2成等差数列. (I)求公比q; (II)若,问数列{Tn}是否存在最大项?若存在,求出该项的值;若不存在,请说明理由。
ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=c,. (I)求的值; (II)若D为AC中点,且ABD的面积为,求BD长。
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,求实数k的取值范围; (3)证明: