(12分)如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象. (1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.
(本小题满分l 2分)在中,角,,的对边长分别是,,,且满足. (1)求角的大小; (2)若,的面积,试判断的形状,并说明理由.
(本小题满分14分)已知函数定义域为. (1)若时,在上有最小值,求的取值范围; (2)若时,的值域为,试求的值; (3)试证:对任意实数,,总存在,使得当时,恒有
(本小题满分13分)已知椭圆:的离心率为,过右焦点的直线与相交于,两点,当的斜率为时,坐标原点到的距离为. (1)求椭圆的标准方程; (2)上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的的坐标与的方程;若不存在,说明理由,
(本小题满分12分)已知为数列的前项和,且,,,… (1)求证:数列为等比数列: (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,,是的中点. (1)求证;平面平面; (2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.