(本小题满分10分)在中,已知角所对的边分别是,边,且,又的面积为,求的值。
已知函数,(其中).(1)求的单调区间;(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;(3)设函数,当时,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于点,直线分别与相交于点。(1)求、的方程;(2)求证:。(3)记的面积分别为,若,求的取值范围。
已知数列是等差数列,(1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;(2)如果,试写出数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
已知向量记.(1)若,求的值;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是、、,且满足,若,试判断△ABC的形状.