(本小题满分12分)求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程. (1)过原点; (2)有最小面积.
已知各项均为正数的数列,的等比中项。 (1)求证:数列是等差数列; (2)若的前n项和为Tn,求Tn。
(12分)已知 (Ⅰ)求函数图象的对称中心的横坐标; (Ⅱ)若,求函数的值域。
. 函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B. (1)求A;(2)若BA,求实数的取值范围。
已知定义在(-∞,—1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) ⑴试求f(2)的值; ⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增; ⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ(0,π)恒成立?若存在,请求出a的范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R). (1)求f(x)的最小正周期和最大值; (2)若θ为锐角,且f(θ+)=,求tan2θ的值.