在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆 C 1 ,直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ , ρ = cos θ - π 4 = 2 2 . (1)求 C 1 与 C 2 交点的极坐标
(2)设 P 为 C 1 的圆心, Q 为 C 1 与 C 2 交点连线的中点,已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 ( t ∈ R 为参数 ) ,求 a , b 的值.
在数列中, (1)求的值; (2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式; (3)求数列的前n项和.
已知等比数列中,,,等差数列中,,且. ⑴求数列的通项公式; ⑵求数列的前项和.
三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,他们又可以成等比数列,求这个等差数列。
数列的前n项和为,和满足等式 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:数列是等差数列; (Ⅲ)若数列满足,求数列的前n项和; (Ⅳ)设,求证:
已知等差数列满足:,.的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)若,(),求数列的前项和.