吉林省吉林市高三第一次摸底考试理科数学试卷

计算：=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则A可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知条件p:，条件q:,且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（   ）

已知某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 的正方形，且体积为，视图可以是，则该几何体的俯视图可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知等差数列的公差为2，若前17 项和为，则的值为（   ）

在中，内角A、B、C 的对边分别是a、b、c ，若，则B=（   ）
A．30°         B．60°         C．120°          D．150°

在的二项展开式中，常数项为（   ）

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2,- 1）,则双曲线的焦距为（   ）

A．

B．

C．

D．

中，,D是边BC 上的一点（包括端点），则的取值范围是（   ）

对函数f （x），若，f （a）, f （b）, f （c）为一三角形的三边长，则称f （x）为“三角型函数”，已知函数是“三角型函数”，则实数m 的取值范围是（   ）

已知x，y满足不等式组 ，则目标函数的最大值为________．

已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m ；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中正确命题序号是      ．

若动直线x ="a" 与函数和的图像分别交于M ，N 两点, 则的最大值为             ．

若数列满足，则该数列的前2014 项的乘积              ．

已知中，a,b, c 为角A,B,C 所对的边， ．
（1）求cos A的值；
（2）若 的面积为，求b ，c 的长．

（本小题满分12分）
已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且
（1）求数列和的通项公式
（2）设，求数列前n项和．

一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组：第1组[75,80），第2组[80,85），第3组[85,90），第4组[90,95），第5组[95,100），得到频率分布直方图如图所示：

（1）分别求成绩在第4，5组的人数；
（2）若该经理决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，
①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；
②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．

一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点，
   
（1）求证：MN // 平面CDEF ；
（2）求二面角A-CF-B 的余弦值；

已知椭圆E：的离心率，并且经过定点
（1）求椭圆E 的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足,若存在求m 值，若不存在说明理由．

已知函数．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围．