高中数学表面展开图填空题

用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2，则至少需要这种型号的钢板__________．

 

一个长为，宽为，高为的密封的长方体盒子中放一个半径为的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为             ．

已知三棱锥的各顶点都在一个半径为1的球面上，球心在上，底面，，则此三棱锥的体积为             ．

已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为         ．

若三棱锥P-ABC的最长的棱，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是       

三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为________．

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为        ，其外接球的表面积为        ．

在正三棱锥S－ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝，则正三棱锥S－ABC外接球的表面积是______________．

如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；  
②∥；
③体积是；             
④平面⊥平面；

其中正确的有      ．（填写你认为正确的序号）

表面积为的球面上有四点且是等边三角形，球心O到平面ABC的距
离为，若,则棱锥体积的最大值为          ．

若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为       ．

半径为1的半球的表面积为_______________．

如图所示，在四边形中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是          ．

（1）；
（2）；
（3）与平面所成的角为；   
（4）四面体的体积为．

某几何体的三视图如图所示，则它的体积为____________．

在三棱柱中，，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是棱AB，BC，的中点，则三棱锥的体积是________．