高中数学表面展开图填空题

如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.

         

已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为         ．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为          ．

如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的动点，则三棱锥的体积为____________．

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    .

一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为，则它的表面积为________.

椭圆绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为     ．

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为__    ___．

如图，在棱柱的侧棱上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是          ．

在三棱柱中侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为．

在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为          .

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，

则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A—D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P—AD₁—C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线D₁A₁．
其中真命题的编号是    ．

已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为        ．

某几何体的三视图如右图,则此几何体的体积为        ．

利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥,其中底面四边形是边长为的正方形，，且平面,则球体毛坯体积的最小值应为       ．