如图,正方体ABCD—A1B1C1D1, 则下列四个命题: ①P在直线BC1上运动时,三棱锥A—D1PC的体积不变; ②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变; ③P在直线BC1上运动时,二面角P—AD1—C的大小不变; ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1. 其中真命题的编号是 .
已知为平面上不共线的三点,若向量,,且·,则·=
已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆的交点坐标为, 则=
在下列四个命题中: ①函数的定义域是; ②已知,且,则的取值集合是; ③函数的图象关于直线对称; ④函数的最小值为. 把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.
设 a , b 为正实数,现有下列命题: ①若 a 2 - b 2 = 1 ,则 a - b < 1 ; ②若 1 b - 1 a = 1 ,则 a - b < 1 ; ③若 a - b = 1 ,则 a - b < 1 ; ④若 a 3 - b 3 = 1 ,则 a - b < 1 .
其中的真命题有.(写出所有真命题的编号)
椭圆 x 2 a 2 + y 2 5 = 1 ( a 为定值,且 a > 5 的的左焦点为 F ,直线 x = m 与椭圆相交于点 A 、 B , △ F A B 的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是。