如图,正方体ABCD—A1B1C1D1, 则下列四个命题: ①P在直线BC1上运动时,三棱锥A—D1PC的体积不变; ②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变; ③P在直线BC1上运动时,二面角P—AD1—C的大小不变; ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1. 其中真命题的编号是 .
已知椭圆的方程是,它的两个焦点分别为、,则,弦过,则的周长为
《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份的大小是
设变量、满足约束条件,则的最大值为
正的中线AF与中位线DE相交于G,已知是绕边DE旋转过程中的一个图形,给出四个命题: ①动点在上的射影在线段上; ②恒有; ③三棱锥的体积有最大值; ④异面直线与不可能垂直.以上正确的命题序号是
设F1、F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为_______