高中数学表面展开图填空题

如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________．

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，

则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A—D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P—AD₁—C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线D₁A₁．
其中真命题的编号是 ．

已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为 ．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．

一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为，则它的表面积为________.

某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是．

如图，在棱柱的侧棱上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是 ．

已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱
外接球表面积的最小值为 ．

一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它卷成圆柱，则此圆柱的体积为．

设直线与球O有且仅有一公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆O₁和圆O₂的半径1和2，若这两个半平面，所成二面角为120⁰，则球O的表面积为。

平面内，两个正三角形的边长比为，则其外接圆的面积比为；类似地，空间中,两个正四面体的棱长比为,则其外接球的体积比为.

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为__ ___．

如图，在长方体中，，沿该长方体对角面将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为___________．

某几何体的三视图如右图,则此几何体的体积为 ．

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：
①若平面，且是边中点，则有；
②若，平面，则面积的最小值为；
③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；
④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．