已知的三边长分别为,,,是边上的点,是平面外一点.给出下列四个命题: ①若平面,且是边中点,则有; ②若,平面,则面积的最小值为; ③若,平面,则三棱锥的外接球体积为; ④若,在平面上的射影是内切圆的圆心,则三棱锥的体积为; 其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上).
已知函数,,则的最小正周期是。
已知为第三象限的角,,则.
正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足asinB=bcosA,则sinB-cosC的取值范围为___________.
三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为___________.