高中数学表面展开图填空题

已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为．

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：
①若平面，且是边中点，则有；
②若，平面，则面积的最小值为；
③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；
④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．

某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是．

将函数与y＝3的图象所围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表
面积为.

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．

在三棱锥中，，，，，，．则三棱锥体积的最大值为．

在四面体ABCD中，，则四面体的外接球的体积为 ▲.

已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．

某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是．

已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱
外接球表面积的最小值为 ．

某几何体的三视图如右图,则此几何体的体积为 ．

如图，在四面体中，平面，是边长为的等边三角形．若，则四面体外接球的表面积为 ．

已知正三棱锥V－ABC的正视图和俯视图如右上图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是 ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 ．