所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
【2015高考上海，理14】在锐角三角形中，，为边上的点，与的面积分别为和．过作于，于，则 ．
【2015高考天津，理13】在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为 ．
【2015高考上海，理13】已知函数．若存在，，，满足，且（，），则的最小值 为 ．
【2015高考上海，文5】若线性方程组的增广矩阵为解为，则 ．
【2015高考广东，文15】（几何证明选讲选做题）如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为．若，，则 ．
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥
中，
，
为边
上的点，
与
的面积分别为
和
．过
于
，
于
，则
．
中，内角
所对的边分别为
，已知
，
则
的值为 ．
．若存在
，
，
，
满足
，且
（
，
），则
的最小值
解为
，则
．
为圆
的直径，
为
，过
作直线
的垂线，垂足为
．若
，
，则
．
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