高中数学多面角及多面角的性质解答题

已知函数 $f\left(x\right)=\left(a+2{\cos }^{2}x\right)\cos \left(2x+\theta \right)$为奇函数,且 $f\left(\frac{\pi }{4}\right)=0$,其中 $a\in R,\theta \in \left(0,\pi \right)$

（1）求 $a,\theta$的值；
（2）若 $f\left(\frac{\alpha }{4}\right)=-\frac{2}{5},\alpha \in \left(\frac{\pi }{2},\pi \right)$,求 $\sin \left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right)$的值.

已知函数 $f\left(x\right)=2\cos x(\sin x+\cos x)$.
（1）求 $f\left(\frac{5\pi }{4}\right)$的值；
（2）求函数 $f\left(x\right)$的最小正周期及单调递增区间.

已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；
（2）若，求的值.

若函数的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为.
(1)求m和a的值；
(2)若点A(x₀，y₀)是y＝f(x)图象的对称中心，且，求点A的坐标．

已知函数，点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及·的值；
（2）设点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值．

设函数 $f\left(x\right)=\sin x\cos x-\sqrt{3}\cos (x+\pi )\cos x$ $(x\in R)$.

（1）求 $f\left(x\right)$的最小正周期；
（2）若函数 $y=f\left(x\right)$的图象按 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(\frac{\pi }{4},\frac{\sqrt{3}}{2})$平移后得到的函数 $y=g\left(x\right)$的图象，求 $y=g\left(x\right)$在 $(0,\frac{\pi }{4}]$上的最大值．

已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值．

电流强度I与时间t的关系式 。（1）在一个周期内如图所示，试根据图象写出的解析式；（2）为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少？

已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.

设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，并求的最大、最小值及相应的值．

已知函数y=3sin     
（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；
（2）求此函数的振幅、周期和初相；
（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

已知函数.
（1）求值；
（2）求的最小值正周期；
（3）求的单调递增区间.

已知．
(1)求函数的最小正周期和单调增区间．
(2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

设函数，的图象关于直线对称，求值.