普通高等学校招生全国统一考试文科数学

在等差数列$\left\{a_n\right\}$中，$a_2=2,a_3=4$，则$a_{10}=$（）

设$U=R$，$M=\{\overline{)a}{a}^2-2a>0\}$，则$C_{U}M$（      ）

曲线$y=-x^3+3x^2$在点$\left(1,2\right)$处的切线方程为（      ）

从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（      ）

已知向量$\mathit{a}=(1,k),\mathit{b}=(2,2)$且$\stackrel{\mathbf{\rightharpoonup }}{\mathbf{a}}+\stackrel{\mathbf{\rightharpoonup }}{\mathbf{b}}$与$\mathit{a}$共线，那么$\stackrel{\mathbf{\rightharpoonup }}{\mathbf{a}}·\stackrel{\mathbf{\rightharpoonup }}{\mathbf{b}}$的值为（）

设 $a={\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2},b={\log }_{\frac{1}{2}}\frac{2}{3},c={\log }_3\frac{4}{3}$,则 $a,b,c$的大小关系是（）

若函数 $f\left(x\right)=x+\frac{1}{x-2}(x>2)$，在 $x=a$处取最小值，则 $a=$（    ）

若$△ABC$的内角$A,B,C$满足$6\sin A=4\sin B=3\sin C$，则$\cos B=$（）

设双曲线的左准线与两条渐近线交于$A,B$两点，左焦点为在以$AB$为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为

高为 $\sqrt{2}$的四棱锥 $S-ABCD$的底面是边长为1的正方形，点 $S,A,B,C,D$均在半径为1的同一球面上，则底面 $ABCD$的中心与顶点 $S$之间的距离为（      ）

$(1+2x{)}^6$的展开式中 $x^4$的系数是．

若$\cos \alpha =-\frac{3}{5}$，且$\alpha \in \left(\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$，则$\tan \alpha =$．

过原点的直线与圆 $x^2+y^2-2x-4y+4=0$相交所得的弦长为2，则该直线的方程为．

从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动,则所选3位中有甲但没有乙的概率为．

若实数 $a,b,c$满足 $2^a+2^b=2^{a+b},2^a+2^b+2^c=2^{a+b+c}$，则 $c$的最大值是．

设 $\left\{a_n\right\}$是公比为正数的等比数列 $a_1=2,a_3=a_2+4$．
（Ⅰ）求 $\left\{a_n\right\}$的通项公式；
（Ⅱ）设 $\left\{b_n\right\}$是首项为1，公差为2的等差数列，求数列 $\{a_n+b_n\}$的前 $n$项和 $S_n$．

某市公租房的房源位于$A,B,C$个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的4位申请人中：
（I）没有人申请$A$片区房源的概率；
（II）每个片区的房源都有人申请的概率．

设函数 $f\left(x\right)=\sin x\cos x-\sqrt{3}\cos (x+\pi )\cos x$ $(x\in R)$.

（1）求 $f\left(x\right)$的最小正周期；
（2）若函数 $y=f\left(x\right)$的图象按 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(\frac{\pi }{4},\frac{\sqrt{3}}{2})$平移后得到的函数 $y=g\left(x\right)$的图象，求 $y=g\left(x\right)$在 $(0,\frac{\pi }{4}]$上的最大值．

设$f\left(x\right)=2x^3+a{x}^2+bx+1$的导数为$f`\left(x\right)$，若函数$y=f`\left(x\right)$的图象关于直线$x=-\frac{1}{2}$对称，且$f`\left(1\right)=0$.
（Ⅰ）求实数$a,b$的值
（Ⅱ）求函数$f\left(x\right)$的极值．

如图，在四面体$ABCD$中，平面$ABC$⊥平面$ACD$，$AB\perp BC$$AC=AD=2$,$BC=CD=1$

（Ⅰ）求四面体$ABCD$的体积；
（Ⅱ）求二面角$C-AB-D$的平面角的正切值．

如图，椭圆的中心为原点$O$，离心率$e=\frac{\sqrt{2}}{2}$，一条准线的方程是$x=2\sqrt{2}$

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点$P$满足：$\stackrel{\rightharpoonup }{OP}=\stackrel{\rightharpoonup }{OM}+2\stackrel{\rightharpoonup }{ON}$，其中$M$、$N$椭圆上的点，直线$OM$与$ON$的斜率之积为$-\frac{1}{2}$，
问：是否存在定点$F$，使得$\left|PF\right|$与点$P$到直线$l$：$x=2\sqrt{10}$的距离之比为定值；若存在，求$F$的坐标，若不存在，说明理由．