设 { a n } 是公比为正数的等比数列 a 1 = 2 , a 3 = a 2 + 4 . (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)设 { b n } 是首项为1,公差为2的等差数列,求数列 { a n + b n } 的前 n 项和 S n .
(满分12分)如图,在长方体中,,,为的中点 (1)求异面直线与所成的角的正切值 (2)求证:平面平面 (3)求三棱锥的体积
(满分12分)已知三点的坐标分别为,其中 (1)若,求角的值; (2)若的值。
(满分12分)设有关于的一元二次方程 (1)若是从0,1,2,3四个数中任意取一个数,是从0,1,2三个数中任意取一个,求上述方程有实根的概率 (2)若,求上述方程有实根的概率
(满分12分)已知一圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求该圆的方程
(满分12分)利用单调性的定义证明函数在上是减函数,并求函数在上的最大值和最小值