设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f`(x),若函数y=f`(x)的图象关于直线x=-12对称,且f`(1)=0. (Ⅰ)求实数a,b的值 (Ⅱ)求函数f(x)的极值.
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为 (1)求椭圆的方程 (2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由
.(本小题满分14分) 已知。 (1)证明: (2)分别求,; (3)试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
(本小题满分14分) 如图, 在长方体中,过作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为。 (1)求证: (2)判断是否平行于平面,并证明你的结论
(本小题满分14分) 抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右焦点重合,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点 (1)求抛物线的方程 (2)求弦中点到抛物线准线的距离
(本小题满分12分) 设函数 (1)求的表达式; (2)若,求函数的单调区间、极大值和极小值