设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f`(x),若函数y=f`(x)的图象关于直线x=-12对称,且f`(1)=0. (Ⅰ)求实数a,b的值 (Ⅱ)求函数f(x)的极值.
(本小题满分15分)已知,是平面上的两个定点,动点满足.(Ⅰ)求动点的轨迹方程;(Ⅱ)已知圆方程为,过圆上任意一点作圆的切线,切线与(Ⅰ)中的轨迹交于,两点,为坐标原点,设为的中点,求长度的取值范围.
(本小题满分15分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
设函数,其中向量,,.(Ⅰ)求函数的最小正周期与单调递减区间;(Ⅱ)在△中,、、分别是角、、的对边,已知,,的面积为,求的值.
选修4—5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集包含,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆锥曲线的极坐标方程为,定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(Ⅰ)求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.