选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆锥曲线的极坐标方程为,定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(Ⅰ)求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止. (Ⅰ)求甲经过的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人相遇经点的概率; (Ⅲ)求甲、乙两人相遇的概率.
已知, (1)若,求的值; (2)若,求中含项的系数
如图,一环形花坛分为A、B、C、D四块,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花. (1)若在三种花种选择两种花种植,有多少种不同的种法? (2)若有四种花可供选择,种多少种花不限,有多少种不同的种法?
已知集合A=,B=, (1)当时,求 (2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
设. (1)若以作为矩形的边长,记矩形的面积为,求的概率; (2)若求这两数之差不大于2的概率.