高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，求复数z.

设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值．

设
（1）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数.

设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数；   （2）Z是纯虚数；  （3）Z对应的点位于复平面的第一象限

已知复数，
（1）如果是纯虚数，求实数的值；
（2）设，求复数的值.

（本小题满分10分）
求满足的复数z。

将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数。
（1）若集合{为纯虚数}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足”的概率。

（本小题满分8分）
实数取什么值时，复数是 （1）实数？ （2）虚数？

设z是虚数，已知ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设u＝，求证：u为纯虚数；

已知复数（）
（1）若是实数，求的值；
（2）若是纯虚数，求的值；
（3）若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围.

已知,复数z =.
（1）实数m取什么值时,复数z为纯虚数?
（2）实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?

(9分)  当实数m为何值时，复数为
(1)实数？   (2)虚数？    (3)纯虚数？

设，，均为实数。求（的共轭复数）

已知复数，问：当为何实数时？
（1）为虚数；　（2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；
（3）

设存在复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，试求a的取值范围．