已知f(z)=z-︱2+z︱,且f()=4-3i,求复数z.
在直三棱柱中, ,,求:(1)异面直线与所成角的大小; (2)四棱锥的体积.
在等差数列和等比数列中,,,是前项和.(1)若,求实数的值;(2)是否存在正整数,使得数列的所有项都在数列中?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;(3)是否存在正实数,使得数列中至少有三项在数列中,但中的项不都在数列中?若存在,求出一个可能的的值,若不存在,请说明理由.
已知点、为双曲线:的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且.圆的方程是.(1)求双曲线的方程;(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为、,求的值;(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点,中点为,求证:.
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.(1)试用表示的面积;(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
已知,其中是常数.(1)若是奇函数,求的值;(2)求证:的图像上不存在两点A、B,使得直线AB平行于轴.