高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

（1）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。
（2）已知复数，，求

设复数，
（Ⅰ）若是实数，求的值；   
（Ⅱ）若对应的点位于复平面第四象限，求的取值范围．

当为何实数时，复数z ＝+
（Ⅰ）是实数；  （Ⅱ）是虚数；  （Ⅲ）是纯虚数．

已知复数满足: 求的值.

（本小题满分12分）
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位)，,求

已知复数，当实数为何值时，
（1）为实数； （2）为虚数；  （3）为纯虚数．

已知f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，求复数z.

设
（1）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数.

已知复数，
（1）如果是纯虚数，求实数的值；
（2）设，求复数的值.

将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数。
（1）若集合{为纯虚数}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足”的概率。

（本小题满分10分）
求满足的复数z。

（本小题满分8分）
实数取什么值时，复数是 （1）实数？ （2）虚数？

⑴已知是关于的方程的一个根，求实数p和q的值.  
⑵已知,求.

已知复数，当实数m取何值时，复数是：
（1）零；       （2）纯虚数；         （3）

已知复数i()，且(1+3i)z为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若 =，求复数的模．