高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数；   （2）Z是纯虚数；  （3）Z对应的点位于复平面的第一象限

已知复数（）
（1）若是实数，求的值；
（2）若是纯虚数，求的值；
（3）若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围.

已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。

设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值．

已知复数，问：当为何实数时？
（1）为虚数；　（2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；
（3）

(9分)  当实数m为何值时，复数为
(1)实数？   (2)虚数？    (3)纯虚数？

设z是虚数，已知ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设u＝，求证：u为纯虚数；

已知复数Z=a+bi（a，b εR），且—（i—1）a+3b+2i=0
（I）求复数Z
（II）若Z+εR,求实数m的值.

设，，均为实数。求（的共轭复数）

已知复数，若，
(1)求；     (2)求实数的值.

已知复数(),是实数，是虚数单位.
（1）求复数z；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.

设存在复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，试求a的取值范围．

已知,复数z =.
（1）实数m取什么值时,复数z为纯虚数?
（2）实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?

已知复数满足: 求的值.

已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.