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[河南]2012-2013学年河南省郑州市高二下学期期末考试理科数学试卷

已知复数Z=,则Z在复平面上对应的点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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如果随机变量§~N(—2,),且P(—3≤§≤—1)=0.4,则P(§≥—1)=

A.0.7 B.0.6 C.0.3 D.0.2
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用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为

A.假设a,b,c至少有一个大于1 B.假设a,b,c都大于1
C.假设a,b,c至少有两个大于1 D.假设a,b,c都不小于1
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下列求导正确的是

A.(x+)’=1+
B.
C.
D.
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曲线y=在点(4,)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为

A. B.4 C.2 D.
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函数f(x)=+-3x—4在[0,2]上的最小值是

A.— B.— C.-4 D.—1
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甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题,已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为,则有人能够解决这个问题的概率为

A. B. C. D.
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某同学为了解秋冬季节用电量(y度)与气温(x℃)的关系曾由下表数据计算出回归直线方程为,现表中有一个数据被污损。则被污损的数据为

气温
18
13
10
—1
用电量(度)
24
34

64

A.40         B.39               C.38               D.37

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甲同学参加一次英语口语考试,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的5道题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2道题才算合格。则甲合格的概率为

A. B. C. D.
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用1,2,3三个数字组成一个四位数字,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数共有

A.18个 B.9个 C.12个 D.24个
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函数f(x)=与x轴围成的封闭图形的面积为

A.+1 B. C. D.+1
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已知点P、Q分别为函数y=ln(x—1)+1和y=+1图像上的动点,O为坐标原点,当1PQ1最小时,直线OQ交函数y=+1的图像于点R()(异于Q点),则

A. B. C.2 D.3
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袋中有3个白球2个黑球共5个小球,现从袋中每次取一个小球,每个小球被抽到的可能性均相同,不放回地抽取两次,则在第一次抽到白球的条件下,第二次扔抽到白球的概率是___

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已知i为虚数单位,则i++…+=___

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已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则+++=___用数字回答)

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现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个变长都是a的正方形,其中一个正方形的某起点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为,类比到空间,有两个棱长为a的正方体,其中某一个正方体的某顶点在另一个正方体的中心,则这两个正方体的重叠部分的体积恒为___

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已知复数Z=a+bi(a,b εR),且—(i—1)a+3b+2i=0
(I)求复数Z
(II)若Z+εR,求实数m的值.

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某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示

 
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
学习积极性高
18
7
学习积极性一般
6
19

(I)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(II)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由
附:

P(≥k)
0.050
0.010
0.001
=
k
3.841
6.635
10.828

 

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已知+++…+=(nεN)
(I)求n的值
(II)求二项式  的一次项

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某射手每次射击击中目标的概率均为,且每次射击的结果互不影响
(I)假设这名射手射击3次,求至少2次击中目标的概率
(II)假设这名射手射击3次,每次击中目标10分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有两次连续击中目标,而另外一次未击中目标,则额外加5分;若3次全部击中,则额外加10分。用随机变量§表示射手射击3次后的总得分,求§的分布列和数学期望。

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设F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(1)>0.
求证:a>0,且—2<<—1.

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已知函数f(x)=-2alnx(a>0)
(I)求函数f(x)的单调区间和最小值.
(II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求实数a的值.

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