高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知,复数，当为何值时，
（Ⅰ）是纯虚数；（Ⅱ）

当为何实数时，复数z ＝+
（Ⅰ）是实数；  （Ⅱ）是虚数；  （Ⅲ）是纯虚数．

在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。
（Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；
（Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

(9分)  当实数m为何值时，复数为
(1)实数？   (2)虚数？    (3)纯虚数？

本小题满分12分）
已知复数，若
（1）求；   （2）求实数的值

（本小题满分12分）
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位)，,求

设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数；   （2）Z是纯虚数

设z是虚数，已知ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设u＝，求证：u为纯虚数；

（本小题满分8分）
已知(i为虚数单位)，求复数z．

已知f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，求复数z.

已知复数(),是实数，是虚数单位.
（1）求复数z；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.

已知,复数z =.
（1）实数m取什么值时,复数z为纯虚数?
（2）实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?

已知复数满足: 求的值.

已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.

m取何实数时，复数
（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？