(本小题满分8分)已知(i为虚数单位),求复数z.
已知 (1)点P(x,y)的轨迹C的方程; (2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
(本小题满分10分)已知双曲线C:的离心率为,右准线方程为。 (1)求双曲线C的方程; (2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。
(本小题满分10分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
选修4-5:不等式选讲 已知f(x)=x2-x+c,设x1,x2(0,1),且x1≠x2,求证:|f(x1)-f(x2)|<.
选修4—4:坐标系与参数方程 极坐标系中,求圆=上的点到直线cos(=1的距离的取值范围.