(本小题满分10分)已知双曲线C:的离心率为 ,右准线方程为 。(1)求双曲线C的方程;(2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。
(本小题满分12分)为等腰直角三角形,,,、分别是边和的中点,现将沿折起,使面面,、分别是边 和的中点,平面与、分别交于、两点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)求的长.
(本小题满分12分)已知数列满足,,令.(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,,所对的边分别记为,,,并且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,求,(其中).
(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数,(Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修;坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方程为:.(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;(Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.