(本小题满分12分)一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取个,其中有甲样式杯子个.
(1)求的值; (2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为的样本,从这个样本中任取个杯子,求至少有个杯子的概率.
已知公差不为0的等差数列的前3项和=9,且成等比数列。 (1)求数列的通项公式和前n项和 (2)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值。
已知向量,设函数+ (1)若,f(x)=,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的取值范围.
(1)证明不等式: (2)已知函数在上单调递增,求实数的取值范围。 (3)若关于x的不等式在上恒成立,求实数的最大值。
设平面内两定点,直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值; (Ⅰ)求动点P的轨迹C1的方程; (Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2:上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点,求面积的最大值.
各项为正数的数列的前n项和为,且满足: (1)求; (2)设函数求数列