已知函数,.(1)求的值;(2)求的最大值和最小正周期;(3)若,是第二象限的角,求.
设函数 f x = 2 x - 4 + 1
(Ⅰ)画出函数 y = f x 的图像 (Ⅱ)若不等式 f x ≤ a x 的解集非空,求 a 的取值范围.
已知直线 C 1 : { x = 1 + t cos a y = t sin a ( t 为参数), C 2 : { x = cos θ y = sin θ ( θ 为参数), (Ⅰ)当 a = π 3 时,求 C 1 与 C 2 的交点坐标; (Ⅱ)过坐标原点 O 做 C 1 的垂线,垂足为 P , P 为 O A 中点,当 a 变化时,求 P 点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
如图,已经圆上的弧 A C ⏜ = B D ⏜ ,过 C 点的圆切线与 B A 的延长线交于 E 点,证明: (Ⅰ) ∠ A C E = ∠ B C D ; (Ⅱ) B C 2 = B F × C D .
设函数 f x = e x - 1 - x - a x 2 。 (1)若 a = 0 ,求 f x 的单调区间; (2)若当 x ≥ 0 时 f x ≥ 0 ,求 a 的取值范围.
设 F 1 , F 2 分别是椭圆 E : a 2 x 2 + b 2 y 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点,过 F 1 斜率为1的直线 l 与 E 相交于 A , B 两点,且 A F 2 , A B , B F 2 成等差数列. (1)求 E 的离心率; (2)设点 p ( 0 , - 1 ) 满足 P A = P B ,求 E 的方程.