[吉林]2011-2012学年吉林省四校高二下学期期中联考理科数学试卷

已知函数的图像上一点及邻近一点，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的大小关系是（    ）

A．

B．

C．

D．

曲线与在处的切线互相垂直，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知复数和复数，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（    ）

A．	B．
C．	D．

正方体的8个顶点中任取5个，连线后可以确定四棱锥的个数为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

由曲线，直线和轴围城的封闭图形（阴影）的面积为（   ）

A．	B．
C．	D．

把座位编号分别为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张电影票必须是连号的，那么不同的分法总数为（   ）

A．

B．

C．

D．

定积分的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，矩形接于半径为R的半圆，当此矩形的周长最大时边长分别为（  ）

A．	B．
C．	D．

如果函数在区间D上是凸函数，那么对，都有，若在区间上是凸函数，那么在中，的最大值为（          ）

A．

B．

C．

D．

当取最小是时，c的值为_________

向量对应的复数是，向量对应的复数是，则对应的复数是___________

的展开式中，含的项的系数为_____________

经计算，发现下列不等式都是正确的：，根据以上规律，试写出一个对正实数成立的条件不等式________________

已知复数，当实数m取何值时，复数是：
（1）零；       （2）纯虚数；         （3）

将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中，求：
（1）每盒至少一个球，有多少种放法？
（2）恰好有一个空盒，有多少种放法？
（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？
（4）把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种放法？

已知有如下等式：当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

已知函数
（1）求函数在区间上的最大值和最小值，（是自然对数的底数），
（2）求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方。

已知为直线（为常数）及所围成的图形的面积，为直线（为常数）及所围成的图形的面积，（如图）
（1）当时，求的值。
（2）若，求的最小值。
  

已知
（1）若，试判断函数在定义域内的单调性；
（2）若上恒成立，求实数的取值范围。