高中数学几何不等式试题

小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则(　　)

A．a<v<	B．v=
C．<v<	D．v=

已知函数y=的定义域为R.
(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x²-x-a²-a<0.

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本＝固定成本＋生产成本)；销售收入R(x)(万元)满足：R(x)＝假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律求下列问题．
(1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围内？
(2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

设函数
（1）若时，解不等式；
（2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围

已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若不等式有解，求实数m的取值菹围；
（3）证明：当a=0时，．

在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为．给出下列命题：
（1）若，，则的最大值为；
（2）若是圆上的任意两点，则的最大值为；
(3) 若，点为直线上的动点，则的最小值为．
其中为真命题的是(    )

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）

C．（1）(3)

D．(2)(3)

已知点在直线上，则的最小值为       ．

已知x>0，y>0，若不等式恒成立，则实数m的最大值为(　　)

A．10

B．9

C．8

D．7

若所有满足的实数x, y均满足
，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数f(x)=xⁿ+bx+c(n∈N₊,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x₁,x₂∈[-1,1],有|f(x₁)-f(x₂)|≤4,求b的取值范围.

（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知都是正实数，求证：；
(Ⅱ)已知都是正实数，求证：.

已知均为正数,证明：

若存在正数x使2^x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)

A．(-∞,+∞)	B．(-2,+∞)
C．(0,+∞)	D．(-1,+∞)

若，则下列不等式成立的是                           （   ）

A．

B．

C．

D．

不等式的解集是    .