高中数学函数迭代试题

设函数 $f\left(x\right)\mathrm{的定义域为}R，x_0\left(x_0\ne 0\right)是f\left(x\right)\mathrm{的极大值点}，\mathrm{以下结论}$一定正确的是（）

A．	$\forall x\in R,f\left(x\right)\le f\left(x_0\right)$	B．	$-x_0是f\left(-x\right)\mathrm{的极小值点}$
C．	$-x_0是-f\left(x\right)\mathrm{的极小值点}$	D．	$-x_0是-f\left(-x\right)\mathrm{的极小值点}$

如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是

A．

B．

C．

D．

正弦曲线通过坐标变换公式，变换得到的新曲线为

A．

B．

C．

D．

已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（   ）

A．

B．（0，1）

C．

D．

已知函数
若函数在区间（a，a+）上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；
如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

《莱因德纸草书》（Rh1nd Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为

A．

B．

C．

D．

设，则      

已知函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

若，则                     ;

设m，n，p∈R，且，，则p的最大值和最小值的差为             ．

已知.
（1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；
（2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

（本小题满分14分）对定义域分别是、的函数、，
规定：函数
已知函数，．
（1）求函数的解析式；
⑵对于实数，函数是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．

已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则

A．或2

B．或3

C．或1

D．或1

如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
，则称函数为“函数”给出函数：，  ．
以上函数为“函数”的序号为