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（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概
，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与
未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束
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是一个公差大于0的等差数列，且满足
满足等式
：（n为正整数），求数列
项和
。
、
、
是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
。
（1）求角
求
的长.男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长名1人，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名
（2）至少有一名女运动员
（3）队长中至少有1人参加
元（
，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元（
），根据
与
成反比，当每
公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
元与每公斤蘑菇的出厂价
，当每公斤蘑菇的出厂价
最大，并求最大值相关知识点
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