已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.
已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.
如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.
已知x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.
求函数f(x)=x(5-2x)2的最大值.