在边长为
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）
是线段
上一点，且
,问是否存在点使得
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．
相关试题
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为
R
万元，且R
（1）写出年利润
关于年产量
的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
（注：年利润=年销售收入-年总成本）
如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．
(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．
(2)求点D到平面PAB的距离．
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知
，命题p：关于x的不等式
对任意
恒成立；命题
：指数函数
是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数
的取值范围．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极
坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。
①求圆C的直角坐标方程；
②设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|＋|PB|。
，其中
,
。
，求曲线
在
点处的切线方程；
，使
对一切正数
都成立？若存在，求出推荐套卷
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