某小区要建一座八边形的休闲小区,如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形上建一座花坛,造价每平方米4200元,并在四周的四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元。 ⑴设总造价为元,长为米,试求关于的函数关系式;⑵当为何值,取得最小值?并求出这个最小值.
(1)求证:4×6n+5n+1-9是20的倍数(n∈N+);(2)今天是星期一,再过3100天是星期几?
求10展开式中的常数项.
在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展开式中,已知第2r项与第r+1项(r≠1)的二项式系数相等.(1)求r的值;(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等,求x的值.
如果2n的展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于,两点,若线段的垂直平分线经过点,求(为原点)面积的最大值.