统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)在四棱柱中,,底面为菱形,,已知. (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为. (1)求的对称中心; (2)若是关于的方程的根,且,求的值.