高中数学函数迭代试题

（本小题12分）已知函数
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。

已知函数在上为增函数，则的取值范围是           (用区间表示)

对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是       .

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数其中a>0,且a≠1，
（1）求函数的定义域；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式；
（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有恒成立，求实数m的取值范围.

函数的反函数是

A．

B．

C．

D．．

定义在上的偶函数在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断:
①是周期函数；
②关于直线对称；
③是[0，1]上是增函数；
④在[1，2]上是减函数；
⑤.
其中正确的序号是           . （把你认为正确的序号都写上）

已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
已知函数，且，。
（1）求函数的解析式；    （2）求函数在上的值域。

已知函数，若，且，则的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）已知函数。
（Ⅰ）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
（1）求的解析式
（2）解关于的不等式

（本小题满分12分）已知函数。
（I）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）证明：

已知直线与函数及函数的图像分别相交于、两点，则、两点之间的距离为       

已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为
直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．