高中数学函数迭代解答题

已知函数在处取得极值，且恰好是的一个零点．
（Ⅰ）求实数的值，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）设、分别是曲线在点和（其中）处的切线，且．
①若与的倾斜角互补，求与的值；
②若（其中是自然对数的底数），求的取值范围．

设函数.
（1）若x＝时，取得极值，求的值；
（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）．

已知函数y=
（Ⅰ）求函数y的最小正周期；
（Ⅱ）求函数y的最大值．

已知函数（是不为零的实数，为自然对数的底数）.
（1）若曲线与有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
（2）若函数在区间内单调递减，求此时k的取值范围.

已知函数f(x)=-2alnx（a>0）
（I)求函数f（x）的单调区间和最小值.
（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求实数a的值.

设F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F（1）>0.
求证：a>0，且—2<<—1.

设定义在上的函数,满足当时, ,且对任意,有,
（1）解不等式
（2）解方程

已知函数，,
(1)若为奇函数，求的值；
(2)若=1，试证在区间上是减函数；
(3)若=1，试求在区间上的最小值.

已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．  
（1）求直线的方程及的值；
（2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；
（3）当时，求证：．

已知函数满足：（），
（1）用反证法证明：不可能为正比例函数；
（2）若，求的值，并用数学归纳法证明：对任意的，均有：.

已知函数是定义域为的奇函数，且当时，
，（。
（1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；
（2）求证：函数上是增函数。

已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.
（1）写出函数的解析式；
（2）当时总有成立，求的取值范围.

设函数，曲线在点处的切线方程为
（1）确定的值
（2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围
（3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.

已知定义域为的函数是奇函数.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断函数的单调性;
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．