高中数学函数迭代解答题

已知函数，
（Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域；
（Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.

设F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F（1）>0.
求证：a>0，且—2<<—1.

若函数的零点有且只有一个，求的值

已知.
（1）当，且有最小值2时，求的值；
（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数的图像过点，且对任意实数都成
立，函数与的图像关于原点对称. .
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）若在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.

设足球场宽65米，球门宽7米，当足球运动员沿边路带球突破，距底线多远处射门，对球门所张的角最大？（保留两位小数）

函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值;
(2)用定义证明在上是减函数;
(3)求当时,函数的解析式;

(本小题满分12分)
已知函数
（1）写出函数的递减区间；
（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；

已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

已知函数f(x)＝x^m+ax的导函数f′(x)＝2x+1，,点A_n(n, S_n)在函数y="f(x)" (n∈N^*)的图像上 ，
（1）求证：数列为等差数列；  
（2）设，求数列的前项和

（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为，且满足，a，x₁，x₂为常数,x₁≠x₂．
(1)试求a的值；
(2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
(3)对于(2)中的b，设函数，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x₀，x₁，x₂的大小，并加以证明．

（本小题满分14分）已知函数 ，．
（1）当时，求曲线在点（3,）处的切线方程；
（2）当函数在上有唯一的零点时，求实数的取值范围．

(满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式；
(2)设，求函数在上的最小值.

对于函数 ，若存在，使成立，则称为的不动点．如果函数有且仅有两个不动点0，2，且．
（1）    求函数的单调区间；
（2）    已知数列各项不为零且不为1，满足，求证：；
设，为数列的前项和，求证：

(本小题满分14分)
已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.