(本小题满分14分)已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为1.⑴ 求此二次函数的解析式;⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点.(1)如图①,若点E在上,F是DE上的一点,DF=BE.求证:△ADF≌△ABE;(2)在(1)的条件下,小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系:DE﹣BE=AE.请你说明理由;(3)如图②,若点E在上.写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.(不必证明)
如图,等边△ABC内接于⊙O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.(1)填空:∠APC= 度,∠BPC= 度;(2)求证:△ACM≌△BCP;(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.
如图,AB是⊙O的直径,=,∠COD=60°.(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;(2)求证:OC∥BD.
如图,圆内接四边形ABDC,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于E.(1)请你写出四个不同类型的正确结论;(2)若BE=4,AC=6,求DE.
(10分 )如图,已知抛物线与轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)若为对称轴上的点,且的面积是4,求点的坐标;(3)设抛物线的顶点为D,在第一象限的抛物线上是否存在点,使得是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.