(本小题满分14分) 设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足=+,(t为实数); (1)当点P在x轴上时,求实数t的值; (2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形?若存在,求实数t的值;否则,说明理由.
已知函数, (1)求的值; (2)若,且,求.
已知函数 (1)当时,求在上的最小值; (2)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (3)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
已知点的坐标分别是、,直线相交于点,且它们的斜率之积为. (1)求点轨迹的方程; (2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点,试求面积的取值范围(为坐标原点).
若正数项数列的前项和为,首项,点在曲线上. (1)求; (2)求数列的通项公式; (3)设,表示数列的前项和,若恒成立,求及实数的取值范围.
在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,重合后的点记为,构成一个三棱锥. (1)请判断与平面的位置关系,并给出证明; (2)证明平面; (3)求二面角的余弦值.