已知函数,其中.(1)当时,求的单调递增区间;(2)若在区间上的最小值为8,求的值.
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
直线及圆,是否存在实数,使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点?若存在求出,若不存在说明理由。
顶点在原点,焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=,求此抛物线的方程。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,若的最大值为正数,求实数的取值范围。
双曲线的渐近线方程为,且过点,求双曲线的标准方程。