（本小题满分12分）已知向量，，其中。（1）求证：与互相垂直；（2）当时，求的值（为非零常数）。
(本小题10分)若(3－10i)y+(－2+i)x=1－9i,求实数x、y的值.
求证：棱柱中过侧棱的对角面的个数是．
设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．
已知等差数列和等比数列，且，，，，，试比较与，与的大小，并猜想与（，）的大小关系，并证明你的结论．
求证：能被整除（其中）．
，
，其中
。
与
互相垂直；
时，求
的值（
为非零常数）。
棱柱中过侧棱的对角面的个数是
．
，是否存在
使等式
对
的一切自然数都成立，并证明你的结论．
和等比数列
，且
，
，
，
，
，试比较
与
，
与
的大小，并猜想
与
（
，
能被
整除（其中
）．
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