(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为,且满足,a,x1,x2为常数,x1≠x2.(1)试求a的值;(2)记函数,x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值;(3)对于(2)中的b,设函数,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点,若,试判断x0,x1,x2的大小,并加以证明.
如图,三棱锥中,底面,,,点、分别是、的中点. (Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,,且。(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值。
(本小题满分14分)已知递增数列满足:,,且、、成等比数列。(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足:,且。①证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;②设,数列前项和为,,。当时,试比较A与B的大小。
(本小题满分12分)已知函数(为实常数)(Ⅰ)若函数为奇函数,求此函数的单调区间;(Ⅱ)记,当,试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数.