(本小题满分12分)节能减排是现代生活的追求。长沙地区某一天的温度(单位:)随时间(单位:小时)的变化近似满足函数关系:,且早上8时的温度为,.(Ⅰ)求函数的解析式,并判断这一天的最高温度是多少?出现在何时?(Ⅱ)某通宵营业的超市,为节约能源和开支,在环境温度超过时,才开启中央空调降温,否则关闭中央空调,问中央空调应在何时开启?何时关闭?
已知椭圆的右焦点为,离心率为. (1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.(1)若,求点的坐标; (2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
双曲线的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中A,B. (1)求双曲线的方程; (2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.
已知椭圆的离心率,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且. (1)求椭圆的方程; (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
已知圆方程为: (1)直线过点且与圆交于两点,若,求直线的方程; (2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴交点为,若 向量,求动点的轨迹方程.