（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
为参数），M为上的动点，P点满足
，点P的轨迹为曲线
．
（I）求的方程；
（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|．
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中，
、
、
为角
、
、
的对边，已知
，
的值
，求某车间甲组10名工人，其中4名女工人，乙组5名工人，其中3名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核
（1） 求从甲乙两组各抽取的人数
（2） 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率
（3） 用
表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望
．
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求
中，
是它的前
项和，并且
，
.
，求证
是等比数列（Ⅱ）设
，求证
是等差数列；
在
处取得极值．
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．相关知识点
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