（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
为参数），M为上的动点，P点满足
，点P的轨迹为曲线
．
（I）求的方程；
（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|．
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.
的单调递增区间；
中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若
，
，
的面积为
，求
的值.已知正项数列
，
，且
（1）求证：
是等差数列，并求的通项公式；
（2）数列
满足
，若
，仍是中的项，求
在区间
中的所有可能值之和
；
（3）若将上述递推关系
改为：
，且数列
中任意项
，试求满足要求的实数
的取值范围
的公差不为0，其前
项和为
，等比数列
的前
，公比为
，且
，求
的值
为大于1的自然数，求证：
满足
项和
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