函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;
.已知椭圆过点,且离心率e=.(1)求椭圆方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
.(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
.(本小题满分12分)已知函数.若为整数,且函数在内恰有一个零点,求的值.
(本小题满分10分)已知函数,.(1)求的最大值和最小值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
.已知,函数.(1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围;(2)求函数在区间上的最小值;(3)对(2)中的,若关于的方程有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.