设椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,右焦点到直线=1的距离d=,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明,点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.
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设椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,右焦点到直线=1的距离d=,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明,点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.